Karatay Medresesi, II. İzzettin Keykavus devrinde Emir Celaleddin Karatay tarafından, H 649 (M 1251) yılında yaptırılmıştır. Mimarı bilinmemektedir. Osmanlılar devrinde de kullanılan medrese XIX. yüzyılın sonlarında terk edilmiştir.
Anadolu Selçuklu Devri çini işçiliğinde önemli yeri bulunan Karatay Medresesi, 1955 yılında “Çini Eserler Müzesi” olarak ziyarete açılmıştır.
Medrese Selçuklular devrinde hadis ve tefsir ilimleri okutulmak üzere “kapalı avlulu medrese” plan tipinde tek eyvanlı ve tek katlı olarak yapılmıştır. Giriş doğudan gök ve beyaz renkli mermerden yapılmış kapı ile sağlanmakta olup Selçuklu devri taş işçiliğinin eşsiz bir örneğidir. Kapının üzerinde yapımı ile ilgili kitabesi yer almaktadır. Kapının diğer yüzeylerinde ise seçme ayet ve hadislere yer verilmiştir.
Kapıdan, önce kubbeyle örtülü (şimdi üzeri açık) bir avluya buradan da bir kapı ile medreseye girilir. Medrese avlusunun üzeri, merkezinde aydınlık feneri bulunan ve mozaik çinilerle kaplı kubbe ile örtülüdür. Kubbe kasnağında duvarların üst kısımlarındaki bordürlerde ve hücre kapıları üzerindeki panolarda ayetler yazılıdır. Binanın batı yönündeki beşik tonozlu ana eyvanın kemerinde Besmele ve Ayet-el Kursi yer almaktadır. Kubbeye geçiş elemanı olan üçgenlerde ise Muhammed, İsa, Musa ve Davut peygamberlerin isimleri ile dört halifenin (Ebubekir, Ömer, Osman ve Ali’nin) isimleri bulunmaktadır.
Eyvanın güneyindeki kubbeli hücre Celaleddin Karatay’ın türbesidir.
Eyvanın kuzeyindeki kubbeli hücre daha önce yıkılmış olup 2006 yılında yapılan kurtarma kazısı ve restore çalışmalarından sonra tamamlanmıştır.
Medrese duvarlarındaki mozaik çinilerin geçmişte büyük bir kısmı dökülmüştür. Çinilerde kullanılan renkler, turkuaz (firuze), lacivert ile siyahtır.
2006 yılında yapılan kurtarma kazısında ana eyvan içerisinde doğu-batı yönünde, üzeri ahşap hatıllarla kapatılmış bir kanal ortaya çıkarılmıştır. Ayrıca eyvanın kuzeyinde yer alan hücrede orta avlu kenarında bulunan su giderinin tahliyesi amacıyla yapılmış künk kanal tespit edilmiş olup bir bölümünün üzeri cam ile kapatılarak teşhir edilmiştir.
2006-2007-2008 yıllarında restore ve teşhir-tanzim çalışmaları yapılarak teşhir sistemi yenilenmiştir.
Karatay Müzesi vitrinlerinde, Beyşehir Gölü kenarındaki Kubad-Abad Sarayı kazı buluntuları arasında olan duvar çinileri, çini ve cam tabaklar ile Konya ve yöresinde bulunan Selçuklu ve Osmanlı Dönemleri’ne ait çini ve seramik tabaklar, kandiller ve alçı buluntular sergilenmektedir.
Müze binası, Merkez Karatay ilçesi, Şemsitebrizi Mah., Ankara Cad., No: 1’de bulunmaktadır.